ダイソンの掃除機の青点滅=「充電がありません。バッテリーを充電してください。」です。
充電しても青点滅が消えない場合の多くはバッテリーの交換の必要があります。

ダイソン掃除機コードレスの青点滅が消えない

充電しても、青点滅がずっと続き、充電がまったくされない状態になりました。
この状態になった場合の多くはバッテリーに問題があるため、バッテリーの交換無しでは復活は難しいです。

ダイソンの保証期間は購入から2年間です。
青ランプ点滅の多くはバッテリー故障です。

購入してから保証期間の2年を越えている方は、ダイソンに修理に出すよりバッテリーを買い替えたほうが安いかもしれません。
(修理に出すと1万程度という話ですが、型式などによって大きく変わると思われます。)

amazonでダイソン掃除機コードレスバッテリーが安く売っている?

amazonですとダイソンのお使いの機種のバッテリーが格安で手に入ります。
お使いのダイソン掃除機コードレスに対応しているバッテリーが売っているか、まずは確認してみてはどうでしょう。

「ダイソン バッテリー 型番」[検索] ですぐ出てきます。
(例 ダイソン バッテリー V7)